Вариант 18. Смежные углы и биссектрисы. Величины смежных углов относятся как 4 : 5. Найдите их величины. Затем найдите угол между биссектрисами этих углов.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть их величины равны 4x и 5x.

1. Составим уравнение: 4x + 5x = 180°.

2. Найдём x: 9x = 180°, поэтому x = 20°.

3. Найдём углы: 4x = 80°, 5x = 100°.

4. Угол между биссектрисами смежных углов равен половине суммы этих углов: 80° / 2 + 100° / 2 = 90°.

Ответ: 80° и 100°; угол между биссектрисами — 90°.