Вариант 2. 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если ∠MNP = 80°.

1. В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠K = ∠MNP = 80°. Смежный с ним угол M равен 180° − 80° = 100°.
2. Диагонали ромба биссектрисы его углов и перпендикулярны. Поэтому ∠OKM = 80° / 2 = 40°, ∠KMO = 100° / 2 = 50°, а ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.