Вариант 2. 1. Луч OS делит прямой угол AOB на два угла. Найдите ∠AOS, если он составляет 65% от угла SOB.

Прямой угол равен 90°. Пусть ∠SOB = x°, тогда ∠AOS = 0.65x°.

Эти углы составляют прямой угол: 0.65x + x = 90, откуда 1.65x = 90 и x = 600/11°.

Тогда ∠AOS = 0.65 · 600/11 = 390/11 = 35 5/11°.

Ответ: 35 5/11°.