Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^2y}\cdot17x^3y\); б) \(\frac{24b^2}{3a^6}\cdot\frac{16b^5}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{y+c}{y+c}\right)\).

В подпунктах а), б) и г) показатели степеней и дроби на фото читаются не вполне отчётливо; ниже приведено решение по наиболее различимому прочтению записи.

а) Сокращаем числовые множители и степени одинаковых букв:

\(\frac{2a}{51x^2y}\cdot17x^3y=\frac{34ax^3y}{51x^2y}=\frac{2ax}{3}\).

б) Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем:

\(\frac{24b^2}{3a^6}\cdot\frac{16b^5}{a^5}=\frac{384b^7}{3a^{11}}=\frac{128b^7}{a^{11}}\).

в) Разложим многочлены на множители:

\(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne1,-2,2\).

г) При прочтении второго знаменателя как \(y+c\):

\(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-1\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c-y}{y}=\frac{c^2-y^2}{cy}\).

Для точной проверки подпунктов а), б) и г) нужен более чёткий снимок этих выражений.