Вариант 2. № 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 35°.

1) Построим две стороны длиной 2,5 см и 4 см с углом 60° между ними. Третья сторона по теореме косинусов: \(c^2=2.5^2+4^2-2\cdot2.5\cdot4\cdot\cos60^\circ=16.25\), поэтому \(c\approx4.03\) см. Все углы меньше 90°, значит треугольник остроугольный.

2) Построим отрезок длиной 3 см. В его концах проведём лучи под углами 35°. Их пересечение даст третью вершину. Третий угол: \(180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\). Поэтому треугольник равнобедренный тупоугольный.