Вариант 2. 1. В четырёхугольнике ABCD: AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как ABCD — параллелограмм, диагонали делятся точкой O пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\) см;

\(OD=\frac{BD}{2}=\frac{14}{2}=7\) см.

По условию:

\(P_{\triangle AOD}=AO+OD+AD=25\).

Следовательно:

\(AD=25-8-7=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.