Вариант 2. 2. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите ∠C, ∠D.

Треугольник ABK прямоугольный, так как \(BK\perp AD\), а точки A и K лежат на прямой AD.

Для угла A:

\(\tan A=\frac{BK}{AK}\).

По условию \(AK=BK\), значит:

\(\tan A=1\), поэтому, учитывая, что угол A острый, \(\angle A=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны:

\(\angle C=\angle A=45^\circ\).

Соседние углы supplementary:

\(\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle C=45^\circ\), \(\angle D=135^\circ\).