ВАРИАНТ 2. 1. В параллелограмме MPKC диагональ PC перпендикулярна стороне MC и равна ей. Найдите углы параллелограмма.

Так как \(PC\perp MC\) и \(PC=MC\), треугольник PCM — равнобедренный прямоугольный.

Следовательно, его острые углы равны по \(45^\circ\). Угол параллелограмма при вершине M равен \(45^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle M=\angle K=45^\circ,\qquad \angle P=\angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ.\]

Ответ: \(\angle M=\angle K=45^\circ\), \(\angle P=\angle C=135^\circ\).