Вариант 2. 1. В параллелограмме МРКС диагональ РС перпендикулярна стороне МС и равна ей. Найдите углы параллелограмма.

Рассмотрим треугольник МРС. По условию РС ⟂ МС и РС = МС, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный. Его острые углы равны: (180° − 90°) : 2 = 45°.

Угол при вершине М параллелограмма равен 45°. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому угол при Р равен 135°. Противоположные углы равны.

Ответ: ∠М = ∠К = 45°, ∠Р = ∠С = 135°.