Вариант 2: 1) В прямоугольном треугольнике COK: CO = 7, OK = 24. Найти CK. 2) В прямоугольном треугольнике NAB: NA = 35, NB = 37. Найти AB. 3) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O; AB = 17, AC = 16. Найти BD.

1. По теореме Пифагора: CK² = CO² + OK² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625, поэтому CK = 25.

2. NB — гипотенуза. По теореме Пифагора: AB² = NB² − NA² = 37² − 35² = 1369 − 1225 = 144, поэтому AB = 12.

3. В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому AO = AC ÷ 2 = 8. Из прямоугольного треугольника AOB: BO² = AB² − AO² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, значит BO = 15. Тогда BD = 2BO = 30.

Ответ: 1) CK = 25; 2) AB = 12; 3) BD = 30.