Вариант 2. 1. В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Определите периметр треугольника ABC и найдите его углы, если ∠ADC = 130°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому ∠B = ∠D = 130°, а ∠A = ∠C = 50°.

Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Следовательно, в треугольнике ABC: ∠BAC = 25°, ∠BCA = 25°, ∠ABC = 130°.

Периметр треугольника определить нельзя: длина стороны ромба не задана. Если сторона ромба равна a, то AB = BC = a, а периметр треугольника ABC равен 2a + AC; числовое значение по имеющимся данным найти невозможно.

Ответ: углы треугольника — 25°, 130° и 25°; для численного вычисления периметра не хватает длины стороны ромба или другого равносильного линейного размера.