Вариант №2. 1. Верно ли, что: −4,2 ∈ N, −4,2 ∈ Z, −4,2 ∈ Q, −4,2 ∈ R? 2. Среди чисел укажите иррациональные: 0; 0,5; −2,(76); 0,43876669999…; 8,3(42); 296; 5/8; π. 3. Сравните числа: 3,014 и 3,204; −4,27 и −4,57; 1 3/7 и 1,4286; 2,(48) и 2,48; −6,4(5) и −6,45; 3 3/8 и 3,375. 4. Найдите расстояние между точками A и B координатной прямой, если A(−4 2/5) и B(3 1/5). 5. Расположите в порядке возрастания числа: 4,12; 4,(6); −3,75…; −3,64… . 6. Найдите приближённое значение выражения a + b, где a = 2,0549… и b = −3,0620, округлив a и b предварительно до десятых.

Число −4,2 не является целым, поэтому оно не натуральное и не целое. Оно рационально, поскольку −4,2 = −42/10, и, следовательно, является действительным.

Ответ: −4,2 ∉ N; −4,2 ∉ Z; −4,2 ∈ Q; −4,2 ∈ R.

Числа 0, 0,5, −2,(76), 8,3(42), 296 и 5/8 рациональны. Запись 0,43876669999… сама по себе не задаёт однозначно, продолжаются ли цифры 9 периодически или дальнейшие цифры образуют непериодическую последовательность; поэтому нельзя достоверно определить её рациональность только по видимым данным. π иррационально.

Ответ: π; иррациональность числа 0,43876669999… по записи не определяется.

Сравним числа:

• 3,014 < 3,204;
• −4,27 > −4,57;
• 1 3/7 = 1,428571… < 1,4286;
• 2,(48) = 2,484848… > 2,48;
• −6,4(5) = −6,45555… < −6,45;
• 3 3/8 = 3,375.

Расстояние равно модулю разности координат:

AB = |3 1/5 − (−4 2/5)| = |7 3/5| = 7,6.

Ответ: 7,6.

Упорядочим сначала отрицательные числа, затем положительные: −3,75… < −3,64… < 4,12 < 4,(6).

Округляем до десятых: a ≈ 2,1, поскольку цифра сотых равна 5; b ≈ −3,1, поскольку цифра сотых равна 6.

a + b ≈ 2,1 + (−3,1) = −1,0.

Ответ: −1,0.