Вариант 2. № 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD, равны, поэтому \(\angle CBD=\angle CAD=34^\circ\).

Луч BC лежит внутри угла ABD, значит \(\angle ABD=\angle ABC+\angle CBD\). Тогда \(\angle ABC=80^\circ-34^\circ=46^\circ\).

Ответ: 46°.