ВАРИАНТ 2. 2. Дан параллелограмм ABCD, O — точка пересечения его диагоналей. Докажите, что ΔВОС и ΔAOD — равные равновеликие треугольники.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO = OD и OC = OA. Углы ∠BOC и ∠AOD — вертикальные, следовательно, равны.

Значит, треугольники BOC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Равные треугольники имеют равные площади.

Ответ: ΔВОС = ΔAOD; их площади равны.