Вариант 2. 2. Докажите тождество: $\frac{60+y}{(y+8)^2}+\frac{15y}{(y+8)^2}+\frac{4+y^2}{(y+8)^2}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Докажите тождество: $\frac{60+y}{(y+8)^2}+\frac{15y}{(y+8)^2}+\frac{4+y^2}{(y+8)^2}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{60+y}{(y+8)^2}+\frac{15y}{(y+8)^2}+\frac{4+y^2}{(y+8)^2}=\frac{60+y+15y+4+y^2}{(y+8)^2}$.

Упростим числитель:

$\frac{y^2+16y+64}{(y+8)^2}=\frac{(y+8)^2}{(y+8)^2}=1$, $y\ne-8$.

Тождество доказано.

Вариант 2. 2. Докажите тождество: \(\frac{60+y}{(y+8)^2}+\frac{15y}{(y+8)^2}+\frac{4+y^2}{(y+8)^2}=1\).