Вариант 2. 2. Найди с помощью перебора НОД (9; 18; 30) и НОК (9; 18; 30). Простыми или составными являются найденные числа? Обоснуй свой ответ.

Общие делители чисел 9, 18 и 30 — 1 и 3. Наибольший из них — \(3\), поэтому \(\text{НОД}(9;18;30)=3\).

Перебирая кратные, получаем наименьшее общее кратное \(90\): оно делится на 9, 18 и 30. Следовательно, \(\text{НОК}(9;18;30)=90\).

Число 3 простое: у него ровно два делителя. Число 90 составное, например, \(90=9\cdot10\).

Ответ: НОД = 3 — простое число; НОК = 90 — составное число.