Вариант 2. № 2. Найдите объединение и пересечение множества A и B, если множество A — корни уравнения (x − 7)(x + 6) = 0, B — множество корней уравнения (x − 4)(x² − 36) = 0.

Из уравнения \((x-7)(x+6)=0\) получаем \(x=7\) или \(x=-6\), поэтому \(A=\{-6,7\}\).

Из уравнения \((x-4)(x^2-36)=0\) получаем \(x=4\) или \(x^2=36\), то есть \(x=\pm6\). Следовательно, \(B=\{-6,4,6\}\).

Объединение: \(A\cup B=\{-6,4,6,7\}\). Общий элемент — \(-6\), значит \(A\cap B=\{-6\}\).

Ответ: \(A\cup B=\{-6,4,6,7\}\); \(A\cap B=\{-6\}\).