Вариант 2. 2. Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АД = 30 см, ∠В = 150°.

Угол \(B\) — угол между боковой стороной \(AB\) и основанием \(BC\). Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей стороны \(AB\):

\(h=AB\sin150^\circ=12\cdot\frac12=6\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{30+14}{2}\cdot6=22\cdot6=132\) см².

Ответ: 132 см².