Вариант 2. 2. По данным графиков на рисунке найти начальные координаты тел, проекции скоростей их движения. Написать уравнения движения x=x(t).

По графику начальная координата равна значению x при t=0, а проекция скорости — наклону прямой: v_x=(x−x₀)/t.

1. График I проходит через точки (0; 4), (4; 2) и (8; 0). Поэтому x₀₁=4 м, а v_x1=(0−4)/8=−0,5 м/с. Уравнение движения: x₁(t)=4−0,5t.
2. График II проходит через точки (0; 0), (4; 2) и (8; 4). Поэтому x₀₂=0 м, а v_x2=(4−0)/8=0,5 м/с. Уравнение движения: x₂(t)=0,5t.
3. График III проходит через точки (0; −4), (4; 0) и (8; 4). Поэтому x₀₃=−4 м, а v_x3=(4−(−4))/8=1 м/с. Уравнение движения: x₃(t)=−4+t.

В графической точке пересечения I и II имеют координаты (t; x)=(4 с; 2 м), что согласуется с уравнениями.

Ответ: I: x₀₁=4 м, v_x1=−0,5 м/с, x₁=4−0,5t; II: x₀₂=0 м, v_x2=0,5 м/с, x₂=0,5t; III: x₀₃=−4 м, v_x3=1 м/с, x₃=−4+t.