Вариант 2. 2. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает положительные значения?

График функции \(y=-\frac{6}{x}\) — гипербола. Например, её точки: \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((6;-1)\). Ветви расположены во второй и четвёртой четвертях.

Знаменатель не может равняться нулю, поэтому область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Дробь \(-6/x\) положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Числитель отрицателен, значит функция положительна при \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; положительные значения функция принимает при \(x<0\).