Вариант 2. 2. Правильный игральный кубик бросают дважды. а) Сколько элементарных событий в этом случайном опыте благоприятствуют событию «ни разу не выпало 5 очков»? Почему они равновозможны? б) Изобразите таблицу этого случайного опыта и найдите вероятность события C «сумма выпавших очков больше чем 7».

а) Чтобы ни разу не выпало 5, каждый из двух бросков должен дать один из пяти результатов: 1, 2, 3, 4 или 6. Таких упорядоченных исходов \(5\cdot5=25\). Исходы равновозможны, потому что кубик правильный, а броски независимы.

б) В таблице указана сумма очков; строки соответствуют первому броску, столбцы — второму.

Сумма больше 7 получается в 15 из 36 исходов. Следовательно, \(P(C)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: \(P(C)=\frac{5}{12}\).