Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\):

\[\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}.\]

б) Используем общий знаменатель \((3x+y)(3x-y)\):

\[\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}.\]

в) Общий знаменатель — \(b(b-2)\):

\[\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}=\frac{3b-(4-3b)}{b(b-2)}=\frac{6b-4}{b(b-2)}=\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}.\]

Ответ: а) \(\frac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}\).