Вариант 2. 4. Упростить выражение: \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \(x(x-4)(x+4)\):

\[\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x^2-16)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne -4,0,4\).

Ответ: \(\frac{16}{x(x^2-16)}\), где \(x\ne -4,0,4\).