Вариант 2. 2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) \(\frac{x}{x-4}\); б) \(\frac{x^2-1}{x+1}\).

Алгебраическая дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x=0\). Проверим знаменатель: \(0-4=-4\ne0\).
   Ответ: \(x=0\).
2. б) \(x^2-1=0\). Разложим на множители:
   \((x-1)(x+1)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).
   Но при \(x=-1\) знаменатель \(x+1=0\), поэтому это значение не подходит. При \(x=1\) знаменатель не равен нулю.
   Ответ: \(x=1\).