Вариант 2. 2. В прямоугольнике ABCD O — точка пересечения диагоналей, а угол AOB равен 54°. Найдите угол DAC.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Углы при основании равны: ∠OAB = (180° − 54°) / 2 = 63°. Поскольку O лежит на диагонали AC, ∠OAB = ∠CAB. Угол BAD прямой, поэтому ∠DAC = 90° − 63° = 27°.

Ответ: 27°.