Вариант 2. 2. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн. Найдите частоту тока, если амплитуда силы тока в сети равна 7 А.

Дано: U = 120 В — действующее напряжение; R = 15 Ом; L = 50 мГн = 0,050 Гн; I_m = 7 А — амплитуда тока.

1. Переведём амплитуду в действующее значение: I = I_m/√2 = 7/√2 ≈ 4,95 А.
2. Найдём полное сопротивление: Z = U/I = 120/(7/√2) ≈ 24,24 Ом.
3. Для последовательной RL-цепи Z² = R² + X_L², поэтому X_L = √(Z² − R²) ≈ √(24,24² − 15²) ≈ 19,05 Ом.
4. Так как X_L = 2πfL, получаем f = X_L/(2πL) ≈ 19,05/(2π · 0,050) ≈ 60,6 Гц.

Ответ: частота тока примерно 61 Гц.