Вариант 2. 3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угол KMO, если ∠MNP = 80°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠KNP = 180° − 80° = 100°. Противоположные углы равны, поэтому ∠K = 80°. Диагональ KM ромба биссектрисса угла K, значит, угол между KM и стороной KN равен 80° : 2 = 40°. Так как O лежит на диагонали KM, ∠KMO — угол между MK и MO, то есть 0°: точки M, O, K лежат на одной прямой.

Ответ: 0°.