Вариант № 2. 3. Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Скорость экспресса:

\(v_2=1.5v_1=1.5\cdot10=15\) м/с.

За время задержки экспресса товарный поезд прошёл расстояние:

\(t_0=0.5\) ч \(=1800\) с;

\(s_0=v_1t_0=10\cdot1800=18000\) м.

Скорость сближения поездов:

\(v_{сб}=v_2-v_1=15-10=5\) м/с.

Время движения экспресса до встречи:

\(t=\dfrac{s_0}{v_{сб}}=\dfrac{18000}{5}=3600\) с.

Расстояние от светофора до места встречи:

\(s=v_2t=15\cdot3600=54000\) м \(=54\) км.

Ответ: экспресс нагонит товарный поезд на расстоянии 54 км от светофора.