Вариант 2. 3. Отрезки AB и CD пересекаются, точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см, AB = 8 см. Является ли точка N точкой пересечения отрезков AB и CD? Ответ обоснуйте.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Если бы точка N была точкой пересечения отрезков AB и CD, то она лежала бы на отрезке AB. Тогда должно выполняться равенство:

\(AN + NB = AB\).

Проверим:

\(AN + NB = 13 + 12 = 25\) см.

Но \(AB = 8\) см, поэтому \(AN + NB \ne AB\).

Следовательно, точка N не лежит на отрезке AB и не является точкой пересечения отрезков AB и CD.

Ответ: нет, точка N не является точкой пересечения отрезков AB и CD.