Вариант 2. 3. Тело равномерно движется по окружности радиусом 1 м. Определите период вращения тела по окружности, если центростремительное ускорение равно 4 м/с².

Дано: радиус окружности \(r=1\) м, центростремительное ускорение \(a=4\) м/с².

Используем формулы \(a=\frac{v^2}{r}\) и \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Подставляя выражение для скорости, получаем:

\(a=\frac{4\pi^2r}{T^2}\), откуда \(T=2\pi\sqrt{\frac{r}{a}}\).

Подставим данные: \(T=2\pi\sqrt{\frac{1}{4}}=\pi\) с ≈ 3,14 с.

Ответ: период вращения равен \(\pi\) с, приблизительно 3,14 с.