Вариант 2. 3. Теплоход, собственная скорость которого v км/ч, проплыл против течения реки s км за 5 ч. Задайте формулой зависимость s от v, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Пользуясь этой формулой: а) найдите s, если v = 23; б) найдите v, если s = 125.

Против течения скорость теплохода равна собственной скорости за вычетом скорости течения: \(v-2\) км/ч. Расстояние равно скорости, умноженной на время.

Следовательно, зависимость расстояния от собственной скорости: \(s=5(v-2)\).

1. а) При \(v=23\): \(s=5(23-2)=5\cdot21=105\) км.
2. б) При \(s=125\): \(125=5(v-2)\), откуда \(v-2=25\) и \(v=27\) км/ч.

Ответ: формула \(s=5(v-2)\); а) 105 км; б) 27 км/ч.