Вариант 2. 3. Тренер по стрельбе из пневматической винтовки должен включить в состав команды двух юношей из одиннадцатого класса для участия в военно-спортивной игре «Зарница». В таблице представлены суммы очков, набранные за три выстрела из пяти подходов. Определите, кто из юношей войдёт в состав команды. Антон: 14, 23, 20, 22, 26. Илья: 21, 21, 15, 22, 21.

Сравним средние результаты и разброс очков в пяти подходах. Меньшее стандартное отклонение означает, что результаты стабильнее.

Антон: среднее \((14+23+20+22+26):5=21\). Отклонения от среднего: −7, 2, −1, 1, 5. Дисперсия \((49+4+1+1+25):5=16\), стандартное отклонение \(\sqrt{16}=4\).

Илья: среднее \((21+21+15+22+21):5=20\). Отклонения от среднего: 1, 1, −5, 2, 1. Дисперсия \((1+1+25+4+1):5=6.4\), стандартное отклонение \(\sqrt{6.4}\approx2.53\).

У Ильи стандартное отклонение меньше, поэтому его результаты стабильнее. Хотя средний результат Антона немного выше, по стабильности выступлений предпочтителен Илья.

Ответ: в команду следует включить Илью.