Вариант № 2. 3. В параллелограмме ABCD \(\overrightarrow{CA}=\vec a\), \(\overrightarrow{CD}=\vec c\). Выразите \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{DA}\) через \(\vec a\) и \(\vec c\).

В параллелограмме противоположные стороны равны как векторы: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\). При этом \(\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}=-\vec c\), значит, \(\overrightarrow{AB}=-\vec c\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CA}\). Поэтому \(\vec c+\overrightarrow{DA}=\vec a\), откуда \(\overrightarrow{DA}=\vec a-\vec c\).

Противоположные стороны параллелограмма равны как векторы: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{DA}=\vec c-\vec a\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=-\vec c\), \(\overrightarrow{BC}=\vec c-\vec a\), \(\overrightarrow{DA}=\vec a-\vec c\).