Вариант 2. 3. В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найдите сторону MP, если NQ:QP = 7:3 и NM = 18 дм.

По теореме о биссектрисе отношение отрезков стороны NP равно отношению прилежащих сторон:

\(\frac{NQ}{QP} = \frac{MN}{MP}\).

Подставляем данные: \(\frac{7}{3} = \frac{18}{MP}\).

Перемножаем крест-накрест: \(7MP = 54\), поэтому \(MP = \frac{54}{7} = 7\frac{5}{7}\) дм.

Ответ: MP = \(7\frac{5}{7}\) дм.