Вариант 2. 3. Вычислите: 1) а) $2^{-3}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-1}$; г) $-3\cdot(-3)^{-2}$. 2) а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$; б) $\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}$; в) $(0,2)^{-3}$; г) $\left(1\frac{1}{3}\right)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Вычислите: 1) а) $2^{-3}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-1}$; г) $-3\cdot(-3)^{-2}$. 2) а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$; при отрицательном основании чётная степень даёт положительное число, нечётная — отрицательное.

а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2$.
б) $\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}$.
в) $(0,2)^{-3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=5^3=125$.
г) $\left(1\frac{1}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{4}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{81}{256}$.

Вариант 2. 3. Вычислите: 1) а) \(2^{-3}\); б) \((-7)^{-2}\); в) \((-5)^{-1}\); г) \(-3\cdot(-3)^{-2}\). 2) а) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}\); в) \((0,2)^{-3}\); г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^{-4}\).