Вариант 2. 3. Выполните действия: $\frac{1}{c-3}-\frac{6}{c^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Выполните действия: $\frac{1}{c-3}-\frac{6}{c^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $c^2-9=(c-3)(c+3)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{c-3}-\frac{6}{c^2-9}=\frac{c+3-6}{(c-3)(c+3)}=\frac{c-3}{(c-3)(c+3)}=\frac{1}{c+3}$.

В исходном выражении $c\ne3$ и $c\ne-3$.

Ответ: $\frac{1}{c+3}$, при $c\ne\pm3$.

Вариант 2. 3. Выполните действия: \(\frac{1}{c-3}-\frac{6}{c^2-9}\).