Вариант 2. 3. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 8 см.

Обозначим большее и меньшее основания через \(B\) и \(b\). В равнобедренной трапеции высота из вершины тупого угла отсекает на большем основании меньший отрезок, равный половине разности оснований.

Поэтому \(\frac{B-b}{2}=2\), откуда \(B-b=4\).

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{B+b}{2}=8\), значит \(B+b=16\).

Сложим равенства: \(2B=20\), поэтому \(B=10\).

Ответ: 10 см.