Вариант 2. 4. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(308=2^2\cdot7\cdot11\), \(585=3^2\cdot5\cdot13\).

Общих простых множителей у разложений нет, поэтому \(\text{НОД}(308,585)=1\). Следовательно, числа взаимно простые.