Вариант 2. 4. Представьте в виде степени с рациональным показателем и укажите показатель степени: \(\frac{\sqrt{x\sqrt[5]{x}}}{x}\).

Преобразуем вложенный корень: \(\sqrt{x\sqrt[5]{x}}=\sqrt{x\cdot x^{1/5}}=x^{3/5}\). Делим степени с одинаковым основанием: \(\frac{x^{3/5}}{x}=x^{3/5-1}=x^{-2/5}\).

Показатель степени равен \(-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(x^{-2/5}\); показатель \(-\frac{2}{5}\).