Вариант 2. 4. Вычислите: √(10 − √96) · √(10 + √96).

Оба подкоренных выражения неотрицательны, поскольку \(10^2>96\). Применим произведение сопряжённых выражений:

\(\sqrt{10-\sqrt{96}}\cdot\sqrt{10+\sqrt{96}}=\sqrt{(10-\sqrt{96})(10+\sqrt{96})}\).

\(=\sqrt{10^2-(\sqrt{96})^2}=\sqrt{100-96}=\sqrt4=2\).

Ответ: 2.