Вариант 2. 4. Задание B2: В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1 : 2, а гипотенуза равна 12 см. Найдите катет, прилежащий к меньшему углу.

Пусть острые углы равны x и 2x. Тогда x + 2x = 90°, поэтому меньший угол равен 30°, а больший — 60°. Катет, прилежащий к углу 30°, противоположен углу 60°. В треугольнике 30°–60°–90° он равен половине гипотенузы, умноженной на √3: 12√3 : 2 = 6√3 см.

Ответ: 6√3 см.