Вариант 2. 5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Для двух натуральных чисел произведение равно произведению их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного: \(m\cdot n=\text{НОД}(m,n)\cdot\text{НОК}(m,n)\).

Подставим данные: \(67\,200=40\cdot\text{НОК}(m,n)\).

\(\text{НОК}(m,n)=67\,200:40=1\,680\).

Ответ: 1 680.