Вариант 2. 5. Один из четырёх углов, образованных при пересечении двух прямых, в 7 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите все четыре угла.

Пусть данный угол равен x°. Сумма трёх остальных углов равна \(360°-x\), поскольку сумма углов вокруг точки — 360°.

По условию \(x=\frac{360-x}{7}\). Тогда \(7x=360-x\), \(8x=360\), \(x=45°\).

Вертикальный ему угол тоже равен 45°, а каждый смежный угол равен \(180°-45°=135°\).

Ответ: 45°, 135°, 45° и 135°.