Вариант 2. 5. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно две мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно одну мишень»?

Для одной мишени вероятность поразить её не более чем двумя выстрелами равна \(p=1-(1-0.6)^2=0.84\), а вероятность не поразить — \(q=0.16\). Для пяти независимых мишеней:

\(P_2=\binom52\cdot0.84^2\cdot0.16^3\), \(P_1=\binom51\cdot0.84\cdot0.16^4\).

Отношение вероятностей:

\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{10\cdot0.84^2\cdot0.16^3}{5\cdot0.84\cdot0.16^4}=21\).

Ответ: в 21 раз.