Вариант 2. 5. Высота MB, проведённая из вершины верхнего угла ромба KMPE, образует со стороной KM угол 30°. KB = 14 см. Найдите длину диагонали ME ромба, если точка B лежит на стороне KE.

Так как MB — высота к стороне KE, то MB ⟂ KE, значит, треугольник KMB прямоугольный. В нём ∠KMB = 30°, а KB = 14 см — сторона, лежащая напротив угла 30°. Поэтому гипотенуза KM = 2 · 14 = 28 см.

Угол MKB равен 60°. Поскольку B лежит на KE, это угол MKE треугольника MKE. В ромбе KM = KE, поэтому треугольник MKE равнобедренный; угол при вершине K равен 60°, следовательно, треугольник равносторонний.

Значит, ME = KM = 28 см.

Ответ: 28 см.