Вариант 2. 6) Немного сложнее. Перечертите рисунок: прямая c и точка P вне её. а) Сколько прямых, параллельных c, можно провести через точку P? б) Сколько всего прямых, перпендикулярных c, существует на плоскости, и как они расположены друг относительно друга? в) Начертите треугольник ABC с прямым углом B. Через точку C проведите прямую m, параллельную AB. Как расположены прямые m и BC? Объясните.

1. Через точку P, не лежащую на c, можно провести ровно одну прямую, параллельную c.
2. На плоскости существует бесконечно много прямых, перпендикулярных c: через каждую точку плоскости проходит такая прямая. Все эти прямые параллельны друг другу, поскольку перпендикулярны одной и той же прямой.
3. В треугольнике ABC угол B прямой, значит, AB ⟂ BC. Так как m ∥ AB, то m ⟂ BC.

Ответ: а) одну; б) бесконечно много, они параллельны; в) m ⟂ BC.