Вариант 2. 9. Докажите, что значение выражения 28/(√15 − 1) − 12/(√15 − 3) − (1/(2 − √3))(6 − √3) является целым числом.

В выражении на изображении последний член читается как произведение 1/(2 − √3) и (6 − √3). При таком прочтении утверждение неверно:

28/(√15 − 1) = 2(√15 + 1), а 12/(√15 − 3) = 2(√15 + 3). Кроме того, 1/(2 − √3) = 2 + √3, поэтому (1/(2 − √3))(6 − √3) = (2 + √3)(6 − √3) = 9 + 4√3.

Следовательно, всё выражение равно 2(√15 + 1) − 2(√15 + 3) − (9 + 4√3) = −13 − 4√3, что не является целым числом.

Вероятно, в условии есть опечатка или на фотографии неразличим знак. Нужна проверка исходного выражения, чтобы доказать заявленное утверждение.