Вариант 2. Блок 3. Геометрические задачи: 1) Найдите FB по чертежу (рис. 4), если AF = 3,6 см, AB = 11,4 см. 2) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 123°. Найдите градусные меры остальных углов. 3) Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. 4) Известно, что ∠CDE = 24°, угол DOE в 5 раз больше угла COD. Найдите ∠COD.

1. По рис. 4 точка F находится между A и B, поэтому AB = AF + FB. Тогда FB = AB − AF = 11,4 − 3,6 = 7,8 см.

2. Вертикальный углу 123° угол тоже равен 123°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 123° = 57°. Значит, остальные углы: 123°, 57° и 57°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 3x°. Смежные углы в сумме дают 180°: x + 3x = 180°, откуда 4x = 180° и x = 45°. Больший угол равен 3 · 45° = 135°.

4. По видимому условию данных недостаточно: не указано, как расположены лучи OC, OD и OE и как связаны углы ∠CDE, ∠DOE и ∠COD. Чтобы найти ∠COD, нужна полная формулировка или чертёж к этому пункту. Пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком.

Ответы: 1) FB = 7,8 см; 2) 123°, 57°, 57°; 3) 45° и 135°.