Вариант 2. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол при вершине M прямоугольника равен 90° и разделён диагональю MO на углы OMN и OMP. Поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.