Вариант 2. На рисунке прямые AO и BD перпендикулярны, ∠BOC = 141°. Найдите ∠AOC.

Так как прямые \(AO\) и \(BD\) перпендикулярны, то \(\angle AOB=90^\circ\).

Углы \(AOC\) и \(BOC\) составляют развёрнутый угол:

\(\angle AOC+\angle BOC=180^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOC=180^\circ-141^\circ=39^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=39^\circ\).